中国的博客，走近我们的产品、技术和文化
Google 中国的博客，走近我们的产品、技术和文化
数学之美系列六 -- 图论和网络爬虫 (Web Crawlers)
2006年5月15日
发表者: 吴军，Google 研究员
[
离散数学
是当代数学的一个重要分支，也是计算机科学的数学基础。它包括数理逻辑、集合论、图论和近世代数四个分支。数理逻辑基于布尔运算，我们已经介绍过了。这里我们介绍图论和互联网自动下载工具网络爬虫 (Web Crawlers) 之间的关系。顺便提一句，我们用
Google Trends
来搜索一下“离散数学”这个词，可以发现不少有趣的现象。比如，武汉、哈尔滨、合肥和长沙市对这一数学题目最有兴趣的城市。]
我们
上回
谈到了如何建立搜索引擎的索引，那么如何自动下载互联网所有的网页呢，它要用到图论中的遍历（Traverse) 算法。
图论的起源可追溯到大数学家
欧拉
（Leonhard Euler）。1736 年欧拉来到德国的哥尼斯堡（Konigsberg，大哲学家康德的故乡，现在是俄罗斯的加里宁格勒），发现当地市民们有一项消遣活动，就是试图将下图中的每座桥恰好走过一遍并回到原出发点，从来没有人成功过。欧拉证明了这件事是不可能的，并写了一篇论文，一般认为这是图论的开始。
图论中所讨论的的图由一些节点和连接这些节点的弧组成。如果我们把中国的城市当成节点，连接城市的国道当成弧，那么全国的公路干线网就是图论中所说的图。关于图的算法有很多，但最重要的是图的遍历算法，也就是如何通过弧访问图的各个节点。以中国公路网为例，我们从北京出发，看一看北京和哪些城市直接相连，比如说和天津、济南、石家庄、南京、沈阳、大同直接相连。我们可以依次访问这些城市，然后我们看看都有哪些城市和这些已经访问过的城市相连，比如说北戴河、秦皇岛与天津相连，青岛、烟台和济南相连，太原、郑州和石家庄相连等等，我们再一次访问北戴河这些城市，直到中国所有的城市都访问过一遍为止。这种图的遍历算法称为“广度优先算法”（BFS)，因为它先要尽可能广地访问每个节点所直接连接的其他节点。另外还有一种策略是从北京出发，随便找到下一个要访问的城市，比如是济南，然后从济南出发到下一个城市，比如说南京，再访问从南京出发的城市，一直走到头。然后再往回找，看看中间是否有尚未访问的城市。这种方法叫“深度优先算法”（DFS)，因为它是一条路走到黑。这两种方法都可以保证访问到全部的城市。当然，不论采用哪种方法，我们都应该用一个小本本，记录已经访问过的城市，以防同一个城市访问多次或者漏掉哪个城市。
现在我们看看图论的遍历算法和搜索引擎的关系。互联网其实就是一张大图，我们可以把每一个网页当作一个节点，把那些超链接（Hyperlinks)当作连接网页的弧。很多读者可能已经注意到，网页中那些蓝色的、带有下划线的文字背后其实藏着对应的网址，当你点下去的的时候，浏览器是通过这些隐含的网址转到相应的网页中的。这些隐含在文字背后的网址称为“超链接”。有了超链接，我们可以从任何一个网页出发，用图的遍历算法，自动地访问到每一个网页并把它们存起来。完成这个功能的程序叫做网络爬虫，或者在一些文献中称为"机器人"（Robot)。世界上第一个网络爬虫是由麻省理工学院 (MIT)的学生马休.格雷（Matthew Gray)在 1993 年写成的。他给他的程序起了个名字叫“互联网漫游者”("www wanderer")。以后的网络爬虫越写越复杂，但原理是一样的。
我们来看看网络爬虫如何下载整个互联网。假定我们从一家门户网站的首页出发，先下载这个网页，然后通过分析这个网页，可以找到藏在它里面的所有超链接，也就等于知道了这家门户网站首页所直接连接的全部网页，诸如雅虎邮件、雅虎财经、雅虎新闻等等。我们接下来访问、下载并分析这家门户网站的邮件等网页，又能找到其他相连的网页。我们让计算机不停地做下去，就能下载整个的互联网。当然，我们也要记载哪个网页下载过了，以免重复。在网络爬虫中，我们使用一个称为“
哈希表
”(Hash Table)的列表而不是一个记事本纪录网页是否下载过的信息。
现在的互联网非常巨大，不可能通过一台或几台计算机服务器就能完成下载任务。比如雅虎公司（Google 没有公开公布我们的数目，所以我这里举了雅虎的索引大小为例）宣称他们索引了 200 亿个网页，假如下载一个网页需要一秒钟，下载这 200 亿个网页则需要 634 年。因此，一个商业的网络爬虫需要有成千上万个服务器，并且由快速网络连接起来。如何建立这样复杂的网络系统，如何协调这些服务器的任务，就是网络设计和程序设计的艺术了。
標籤
编程之夏，UR
创新
创意改善社会 公益温暖中国
促进智能能源利用
大学
谷歌翻译，即时相机翻译，Instant Camera Translation
谷歌十周年系列
谷歌艺术与文化
观妙中国，Shadow Art，智玩皮影
广告
广告安全
互联网，Internet
科技
女性开发者
社会
视频广告
数据中心
数字营销
搜索
网站管理员
文化研究所
艺术计划
音乐搜索
愚人节
增强型广告系列
智能隐形眼镜项目
中小企业
adexchange
Admob
admob sdk
Ads
Adsense
AdWords
android
android m
Android应用开发中国大学生挑战赛
App Inventor
Calendar
cardboard
CES
Chrome
Chrome Web Store
Chrome，Chrome实验
Chrome实验
CI
Code Jam
corporate
Creative
Cross-device
Cultural Institute
culture
Data Center
DevArt
Developer
display
diversity
Doodle
DoubleClick
G+
G2G，Culture
GA&C
gaming
Global Impact Awards
Gmail
Gogle科学挑战赛
Good to Know
Google Ads
Google AdWords
Google Analytics
Google Art Project
Google Arts & Culture
Google Code-in竞赛
Google Demo Day Asia
Google Docs
Google Doodle
Google Drive
Google Drive 云端硬盘
Google Fiber
Google Font
Google for Startups
Google Green
Google I/O
Google Image Search
Google Keep
Google partners
Google Play
Google Science Fair
Google Search
Google Top Contributor Summit
Google Translate
Google Trend
Google Trends
Google Zeitgeist 2012
Google安全系统
Google博士生奖研金
Google翻译
Google奖学金
Google杰出贡献者峰会
Google科学挑战赛
Google网站管理员
Google网站管理员，Webmaster
Google文化研究所
Google在线营销挑战赛
Google中国教育高峰会
IME 输入法
Innovation
Made with Code
maps
mobile ads
mobile ads sdk
Modoo
moonshot
native ads
Nexus
programmatic buying
Project X
Pwn20wn及Pwnium3 黑客大赛
Remarketing. Ads
Search
Security
smb
Solve for X
Street view
student
UR
VR
Web Platform Docs
web security
Webmaster
year in search 2014
YouTube
zeitgeist
博客归档
2024
11月
10月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2023
12月
11月
10月
9月
5月
4月
3月
2月
2022
11月
10月
5月
4月
2月
1月
2021
10月
9月
5月
4月
3月
2月
2020
12月
5月
4月
3月
2019
10月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2018
12月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
3月
2月
1月
2017
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2016
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2015
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2014
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2013
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2012
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2011
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2010
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2009
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2008
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2007
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
1月
2006
12月
11月
10月
9月
8月
7月
6月
5月
4月
3月
2月
Feed
